1) 27x^3-9x^2-30x-8=0 27x^3+9x^2-18x^2-30x-8=0 9x^2(3x+1)-(18x^2+30x+8)=0 9x^2(3x+1)-(2(3x+1)(3x+4))=0 (3x+1)(9x^2-6x-8)=0 (3x+1)(9(x+2/3)(x-4/3))=0 (3x+1)(3x+2)(3x-4)=0 x=-1/3; x=-2/3; x=4/3 2) |x-1|+|x+1|+|x-2|+|x+2|+...+|x-100|+|100|=200x при x>100 x-1+x+1+x-2+x+2...+x-100+100=200x От каждой пары |x-1|;|x+1| сокращается число, а переменная остается 200х=200х значит, x>100 при x<100 От каждой пары число, а переменная меняет знак 1-x-1-x -200x=200x -400x=0 x=0 ответ: x>100; x=0
С десятичными дробями есть еще такой умножаем уменьшаемое и вычитаемое на 10, 100 или 1000 так, чтобы и первое, и второе оказались целыми числами. Проводим вычитание и после этого разность делим на то же число, на которое умножали:
Задача№1 1 Сколько бычков братья отдали кошке 6+2+3=11 2 Сколько бычков осталось у братьев 29-11=18 3 Сколько бычков осталось у каждого брата 18:3=6 4 Первый брат поймал 6+6=12 бычков 5 Второй 6+2 =8 6 Третий 6+3 =9
27x^3+9x^2-18x^2-30x-8=0
9x^2(3x+1)-(18x^2+30x+8)=0
9x^2(3x+1)-(2(3x+1)(3x+4))=0
(3x+1)(9x^2-6x-8)=0
(3x+1)(9(x+2/3)(x-4/3))=0
(3x+1)(3x+2)(3x-4)=0
x=-1/3; x=-2/3; x=4/3
2) |x-1|+|x+1|+|x-2|+|x+2|+...+|x-100|+|100|=200x
при x>100
x-1+x+1+x-2+x+2...+x-100+100=200x
От каждой пары |x-1|;|x+1| сокращается число, а переменная остается
200х=200х
значит, x>100
при x<100
От каждой пары число, а переменная меняет знак
1-x-1-x
-200x=200x
-400x=0
x=0
ответ: x>100; x=0