Б и В
Как это определить? В задаче Б говориться: "В стаканчике 3 простых карандаша, что в 5 раз меньше, чем цветных. Сколько цветных карандашей в коробке?". Подчеркнём слова: "что в 5 раз меньше". Слово что нам определить то, что это косвенная форма. Но можно и превратить косвенную в обычную. К примеру задачу В мы превратим в обычную: "В бочке 45 л воды, а на 255 л больше в цистерне. Сколько литров воды в цистерне?"
Отлично! Теперь эта задача не в косвенной форме, и всё понятно. В косвенной форме задачи обязательно есть слово что. Но такую задачу легко можно изменить на обычную форму.
1)Ясно, что n = p и n = 2p при удовлетворяют условию, так как (n – 1)! не делится на p².
Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно.
Докажем, что для остальных nчисло (n – 1)! делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ..., n – 1 есть хотя бы n/p – 1 число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1. Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит, n/p – 1 ≥ 2k и (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то (n – 1)! делится на n².
Пусть теперь n = pk. Тогда n/p – 1 = pk–1 – 1. При p ≥ 5, либо p = 3 и k ≥ 3, либо p = 2 и k ≥ 5, это число не меньше 2k. Значит, (n – 1)! делится на n².
Случай n = 16 разбирается непосредственно.
Пошаговое объяснение:
Не забудь подписку и сердичку
2) Третье число - х. Тогда второе число - х-150. Первое - х+186.
Х+(х-150) + (х+186)=1107
3х+36=1107
Зх=1071
х=357
Третье число равно 357.
Второе равно 207.
А первое равно 543.
3) НОД (210, 98)=2*7=14210=2*5*3*798=2*7*7
НОК(210, 98)=2*5*3*7*7=1470
НОК(210,98):НОД(210,98)=1470:14=105
4) находим время на остановки. 3 часа = 180 минут, значит 180*1/9=20 минут на остановки. Остаётся 2 часа 40 минут= примерно 2,7 часов.
Далее находим скорость с деления и из неё вычитает скорость течения реки, так как сказано, что лодка шла по течению. И умножаем на 2.