Question

1. Постройте график функции, заданной формулой
y = x + 1.5​

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим задачу построения графика функции y = x + 1.5.

Для начала, определим, что обозначает данная формула. Формула y = x + 1.5 означает, что для каждого значения x мы можем получить соответствующее значение y, прибавив к x число 1.5.

Шаг 1: Создание таблицы значений.
Для построения графика нам необходимо составить таблицу значений функции. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Давайте выберем x в диапазоне от -5 до 5:
x = -5, y = -5 + 1.5 = -3.5
x = -4, y = -4 + 1.5 = -2.5
x = -3, y = -3 + 1.5 = -1.5
x = -2, y = -2 + 1.5 = -0.5
x = -1, y = -1 + 1.5 = 0.5
x = 0, y = 0 + 1.5 = 1.5
x = 1, y = 1 + 1.5 = 2.5
x = 2, y = 2 + 1.5 = 3.5
x = 3, y = 3 + 1.5 = 4.5
x = 4, y = 4 + 1.5 = 5.5
x = 5, y = 5 + 1.5 = 6.5

Теперь у нас есть значения x и соответствующие значения y, которые мы можем использовать для визуализации графика функции.

Шаг 2: Построение координатной плоскости.
Давайте построим координатную плоскость, где горизонтальная ось называется осью x, а вертикальная ось - осью y. Добавим на графике деления и подписи к осям.

Шаг 3: Построение точек на графике.
Теперь, используя значения из таблицы, построим точки на графике. Найдем на оси x соответствующее значение и проведем вертикальную линию, затем найдем на оси y соответствующее значение и проведем горизонтальную линию. В точке, где эти две линии пересекаются, поставим точку на графике. Повторим этот шаг для всех значений из таблицы.

Шаг 4: Соединение точек линией.
Теперь, имея все точки на графике, соединим их линией. Получится прямая линия, которая будет являться графиком функции y = x + 1.5.

Вот итоговый график функции y = x + 1.5:

| *
6.5| *
| *
| *
| *
4.5| *
| *
| *
| *
2.5| *
| *
| *
| *
0.5| *
| *
| *
| *
-1.5| *
| *
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x

Таким образом, мы успешно построили график функции y = x + 1.5, используя таблицу значений и последовательность шагов для построения.