16с^2-25d^2 = (4c - 5d)(4c + 5d);
b^2-49a^2 = (b - 7a)(b + 7a);
144a^2b^2-289 = (12ab - 17)(12ab + 17);
c^2-100b^2 = (c - 10b)(c + 10b);
a^2b^2c^2-225 = (abc - 15)(abc + 15);
49a^2c^2-196 = 49•(a^2c^2 - 4) = 49•(ac - 2)(ac + 2);
x^8-y^8 = (x^4 - y^4)(x^4 + y^4) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4);
256-81a^4 = (16 - 9a^2)(16 + 9a^2) = (4 - 3a)(4 + 3a)(16 + 9a^2);
625-c^4 = (25 - c^2)(25 + c^2) = (5 - c)(5 + c)(25 + c^2);
Если нет описки в условии, то
29d^2c^2x^2-196 = (√29dcx - 14)(√29dcx + 14);
144a^2-361b^2 = (12a - 19b)(12a + 19b);
36x^2y^2-121 = (6xy - 11)(6xy + 11);
m^2n^2-64 = (mn - 8)(mn + 8);
Здесь нельзя сокращать на множитель (х – 3).
2(х – 3) – (х – 3)(х + 5) = 0, вынесем общую скобку:
(х – 3)(-х – 3) = 0, теперь
х – 3 = 0 или -х – 3 = 0;
х = 3 или х = -3.
ответ: -3; 3.
Второй
(х + 3) / (х – 3) + (х – 3) / (х + 3) = 10/3 + 36/(х – 3)(х + 3).
Умножив обе части уравнения на общий знаменатель и заменив исходное уравнение целым, получим равносильную систему:
{3(х + 3)2 + 3(х – 3)2 = 10(х – 3)(х + 3) + 3 · 36;
{(х – 3)(х +3) ≠ 0.
В результате получим два корня: х = 3 или х = -3, но х ≠ 3 и х ≠ -3.
Третье
(х + 5)(х2 + 4х - 5)/(х + 5)(х + 2) = 0.
Часто ограничиваются таким решением:
(х2 + 4х – 5) / (х + 2) = 0.
{х = -5, х = 1,
{х ≠ -2.
ответ: -5; 1.
Правильный ответ 1