Question

Докажите, что число 138(2СТЕПЕНЬ) – 107(2 СТЕПЕНЬ)кратно 31.

Answer 1

используя формулу разности квадратов

$a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)$

можно преобразовать данное выражение

$138^2-107^2=(138-107)\cdot(138+107)$

как видно разность чисел 138 и 107 равна 31, следовательно число 138^2 – 107^2 кратно 31

(если так же потребуется ответ в численной записи:

$138^2-107^2=(138-107)\cdot (138+107)=31\cdot 245=7595$   )