Question

Доказать, что cos (пи\5)*cos (2пи\5)- число рациональное

Answer 1

$\cos\dfrac{\pi}5\cos\dfrac{2\pi}5=\dfrac{\sin\frac\pi5\cos\frac\pi5\cos\frac{2\pi}5}{\sin\frac\pi5}=\dfrac12\dfrac{\sin\frac{2\pi}5\cos\frac{2\pi}5}{\sin\frac\pi5}=\dfrac14\dfrac{\sin\frac{4\pi}5}{\sin\frac\pi5}=\dfrac14$