Пошаговое объяснение:
7 + 2x - x - 6 - x = 7 - 6 + 2x - 2x = 1
1 - натуральное число, значит значение выражения 7 + 2x - x - 6 - x принадлежит множеству натуральных чисел.
2 * (3x - 4) - 3 * (2x - 5) + 7 = 6x - 8 - 6x + 15 = 15 - 8 = 7
7 - натуральное число, значит значение выражения 2 * (3x - 4) - 3 * (2x - 5) + 7 принадлежит множеству натуральных чисел.
3x - 7 + x + 3 - 4x + 4 = 4x - 4x - 7 + 3 + 4 = 7 - 7 = 0
0 - не натуральное число, значит значение выражения 3x - 7 + x + 3 - 4x + 4 не принадлежит множеству натуральных чисел.
- 3 * (2x - 4) + x * (3 - 2x) + 2x^2 + 3x - 15 = - 6x + 12 + 3x - 2x^2 + 2x^2 + 3x - 15 = 0 - 3 = - 3
-3 - не натуральное число, значит значение выражения - 3 * (2x - 4) + x * (3 - 2x) + 2x^2 + 3x - 15 не принадлежит множеству натуральных чисел.
2) y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6x²+18x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6x²+18x+12 = 0
Откуда:
x₁ = -2
x₂ = -1
(-∞ ;-2 )f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает
(-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 12x+18
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
12x+18 = 0
Откуда точки перегиба:
x₁ = -3/2
(-∞ ;-3/2) f''(x) < 0 функция выпукла
(-3/2; +∞)f''(x) > 0 функция вогнута