x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.
Причем числа m и n простые.
m, n > 0
значит корни x1 x2 будут меньше 0, если существуют
(x + x1)(x + x2) = 0
x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x1*x2 = n
по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое
то один из корней = -1 (корень x1)
Тогда применяем обратную теорему Виета
x1 + x2 = -m -1 + x2 = -m
x1*x2 = n x2 = - n
-1 - n = - m
m - n = 1 по условию m n - простые ,
единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2
m = 3 n = 2
Найдите, чему равно m^2+n^2 .
3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
нехорошо олимпиады размещать
Автобус скорость 55 км/ч
Автомобиль скорость 85 км/час
а) движение вдогонку , автобус догоняет автомобиль
Скорость удаления автомобиля :
85- 55 = 30 км/час ,
расстояние между ними увеличивается на 30 км каждый час
б) движение навстречу друг другу
Скорость сближения
55+85 = 140 км/час
расстояние между ними уменьшается на 140 км каждый час
в) движение вдогонку , автомобиль двигается за автобусом
скорость сближения автомобилей
85- 55 = 30 км/час
расстояние между ними будет уменьшаться на 30 км каждый час пока автомобиль не догонит автобус , затем расстояние будет увеличиваться на такую же величину
г) движение в противоположном направлении
55+85= 140 км/час скорость удаления
расстояние между ними будет увеличиваться на 140 км каждый час
Пошаговое объяснение:
4х=1600
х=400
3х=3*400=1200
ответ: 1200 и 400 грамм