Примем за х -скорость лодки в стоячей воде,тогда её скорость по течению х она по течению 25 км.Значит время по течению составляет 25/х+3.Скорость против течения х км,значит время против течения составляет 3/х-3.Общее время в пути 2 часа.
25/х+3 + 3/х-3=2
25(х-3) +3(х+3)=2(х²-9)
25х-75+3х+9-2х²+18=0
-2х²+28х-48=0 :-2
х²-14х+24=0
По теореме Виета
х₁+х₂=14
х₁*х₂=24
х₁=2;х₂=12
х₁=2 нам не подходит,так как скорость лодки в стоячей воде не может быть меньше скорости течения реки.
Пусть собственная скорость катера равна Х км/час, тогда скорость по течению составляет (х+3) км/час, время в пути 25/(х+3) час скорость против течения (х-3) км/час, время в пути 3/(х-3) Зная, что весь путь пройден за 2 часа составим уравнение, где х>3: 25/(х+3) + 3/(х-3) = 2 25(х-3) + 3(х+3) = 2(х²-9) 25х - 75 +3х + 9 = 2х² - 18 2х² - 28х + 48 = 0 х² - 14х + 24 = 0 D = 196 - 96 = 100 х1 = (14 + 10)/2 = 24/2 = 12 х2 = (14 - 10)/2 = 4/2 = 2 - не удовлетворяет условию задачи ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/час.
![СОР №3 1 вариант1.Решите уравнение: [3]2. Решите уравнение:a) 5+х-3=11b)5+2х-7=-13 [4]3. Решите нера](/tpl/images/4321/5199/1bbbb.jpg)
Пошаговое объяснение:
Примем за х -скорость лодки в стоячей воде,тогда её скорость по течению х она по течению 25 км.Значит время по течению составляет 25/х+3.Скорость против течения х км,значит время против течения составляет 3/х-3.Общее время в пути 2 часа.
25/х+3 + 3/х-3=2
25(х-3) +3(х+3)=2(х²-9)
25х-75+3х+9-2х²+18=0
-2х²+28х-48=0 :-2
х²-14х+24=0
По теореме Виета
х₁+х₂=14
х₁*х₂=24
х₁=2;х₂=12
х₁=2 нам не подходит,так как скорость лодки в стоячей воде не может быть меньше скорости течения реки.
ответ: скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч