Пусть х км/ч скорость поезда из А в Б, тогда скорость поезда из Б в А 65-х , т.к. 195÷3=65 км/ч скорость сближения. Время, которое затратил поезд из А в Б будет: 195/х , а время, которое затратил поезд из Б в А будет: 195/(65-х). Разница во времени составила 13/14 часа. Составим уравнение:
195/х - 195/(65-х) = 13/14
177450-5460х=845х-13х²
13х²-6305х+177450=0
х²-485+13650=0
D=180625
х₁=455 км/ч не подходит, т.к. скорость поезда не может быть больше скорости сближения поездов.
х₂=30 км/ч скорость поезда из А в Б.
65-30=35 км/ч скорость поезда из Б в А.
ответ: 30 км/ч скорость поезда из А в Б; 35 км/ч скорость поезда из Б в А.
Решение: пусть гномы добыли х камней в 1 день. Тогда во второй день они добыли 2х камней, а в третий 2х+25. Получим уравнение:
х+2х+2х+25=100
5х=75
х=15 тогда во второй день они добыли 15*2=30 камней. ответ:30
Так сойдёт?