Российский математик, первый доказавший гипотезу француза Пуанкаре - головоломку, которая не поддавалась никому более 100 лет - любому трёхмерному предмету без отверстий путем различных действий, но без разрезаний и склеиваний, можно придать форму шара – трехмерной сферы. Подтвердив гипотезу предельно точными расчётами, превратил её в теорему.
АНДРЕЙ КОЛМОГОРОВ (1903 —1987)
Советский математик, один из основоположников современной теории вероятностей. Им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, в теориях: турбулентности, сложности алгоритмов, информации, меры, множеств, функций, тригонометрических рядов, дифференциальных уравнений и функциональном анализе.
СОФЬЯ КОВАЛЕВСКАЯ (1850 — 1891)
Первая в России женщина – профессор и первая в мире женщина-профессор математики. Открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Доказала существование аналитического решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, одна из теорем называется теоремой Коши-Ковалевской.
ГОТФРИД ЛЕЙБНИЦ (1646 — 1716)
Французский математик и физик. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. Посвятил ряд работ арифметическим рядам и биномиальным коэффициентам. Нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости чисел.
ИСААК НЬЮТОН (1642 — 1727)
Английский математик, физик и астроном. Основатель современного математического анализа дифференциального и интегрального исчисления, основанные на бесконечно малых. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики.
БЛЕЗ ПАСКАЛЬ (1623 — 1662)
Французский математик и физик. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. Посвятил ряд работ арифметическим рядам и биномиальным коэффициентам. Нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости чисел.
ПЬЕР ДЕ ФЕРМА (1601 — 1665)
Французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма. Занимался исследованиями в области теории чисел, геометрии, алгебры, теории вероятностей. В теории чисел дал систематического нахождения всех делителей произвольного числа.
По условию задачи : Первый день - х задач Второй день - (х + k) задач Третий день - (х + k + n) задач Четвертый день - 4х задач При этом х, k, n ∈ N ( натуральные числа) Всего 23 задачи. Получается слишком много переменных , а уравнение всего одно:
х +( х + k )+ ( x + k + n )+ 4x=23 7x + 2k + n =23 7х = 23 - 2k -n 7x= 23 - (2k+n) x= (23 - (2k + n ) ) :7
Число задач , решенных в 1 день кратно 7 (т.е. делится на 7 без остатка). ⇒ Ближайшее подходящее значение делимого = 14 . Допустим х = 14 : 7 ⇒ x = 2 ⇒ 4x = 8
Тогда выражение : 23 - (2k + n) = 14 2k+n= 23-14 2k + n = 9
Мы знаем , что 2k - кратно 2 , а n - любое натуральное число . В сумме эти числа дают 9 . 1) допустим n = 1 , тогда 2k = 9-1= 8 ⇒ k = 4 1 день 2 задачи 2 день 2+4 = 6 задач 3 день 2+4+1 = 7 задач 4 день 4 * 2 = 8 задач Всего : 2+6+7+8 = 23 Удовлетворяет условию задачи 2) допустим n = 2 , тогда 2k = 9-2 = 7 - не кратно 2. Не удовл. условию. 3) допустим n = 3 , тогда 2k = 9 - 3 = 6 ⇒ k =2 1 день 2 задачи 2 день 2+2 = 4 задачи 3 день 2+2+3 = 9 задач (что больше 8) Не удовл. условию. Думаю, что нет смысла дальше проверять, т.к. уже нашлось решение.
ответ: 2 задачи Саша решил в первый день, 6 задач - во второй день, 7 задач - в третий день , 8 задач - в четвертый день.
Российский математик, первый доказавший гипотезу француза Пуанкаре - головоломку, которая не поддавалась никому более 100 лет - любому трёхмерному предмету без отверстий путем различных действий, но без разрезаний и склеиваний, можно придать форму шара – трехмерной сферы. Подтвердив гипотезу предельно точными расчётами, превратил её в теорему.
АНДРЕЙ КОЛМОГОРОВ (1903 —1987)
Советский математик, один из основоположников современной теории вероятностей. Им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, в теориях: турбулентности, сложности алгоритмов, информации, меры, множеств, функций, тригонометрических рядов, дифференциальных уравнений и функциональном анализе.
СОФЬЯ КОВАЛЕВСКАЯ (1850 — 1891)
Первая в России женщина – профессор и первая в мире женщина-профессор математики. Открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Доказала существование аналитического решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, одна из теорем называется теоремой Коши-Ковалевской.
ГОТФРИД ЛЕЙБНИЦ (1646 — 1716)
Французский математик и физик. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. Посвятил ряд работ арифметическим рядам и биномиальным коэффициентам. Нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости чисел.
ИСААК НЬЮТОН (1642 — 1727)
Английский математик, физик и астроном. Основатель современного математического анализа дифференциального и интегрального исчисления, основанные на бесконечно малых. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики.
БЛЕЗ ПАСКАЛЬ (1623 — 1662)
Французский математик и физик. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. Посвятил ряд работ арифметическим рядам и биномиальным коэффициентам. Нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости чисел.
ПЬЕР ДЕ ФЕРМА (1601 — 1665)
Французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма. Занимался исследованиями в области теории чисел, геометрии, алгебры, теории вероятностей. В теории чисел дал систематического нахождения всех делителей произвольного числа.