При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
O - точка пересечения биссектрисы AL и медианы BM треугольники AOM и AOB равны по стороне и 2-м прилеж.к ней углам (AO общая, углы равны, т.к. AL биссектриса и треуг.прямоугольные по условию) => AB=AM треуг.MAB равнобедренный => биссектриса AO и медиана => MO=OB треуг.MOL и LOB равны по 2-м сторонам и углу между ними (OL общая и углы прямые) => ML=LB AC=BC т.к. треуг.ABC равнобедренный, AM=MC, т.к. BM медиана периметр ABC = AB+2AC = AM+2*2AM = 5AM периметр LMC=99=MC+CL+LM = AM+BC-BL+LM = AM+BC = AM+2AM = 3AM AM = 99/3 = 33 периметр ABC = 5*33 = 165
√(4-10х-х²)=-2х-1 ;
Возведем в квадрат обе части
(4-10х-х²)=(-2х-1)²
4-10х-х²=4х²+4х+1
5х²+14х-3=0
х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5
x₁=-3; x₂=1/5
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Значит, корень один. И он равен -3.
ответ -3