Question

Надежность схемы – вероятность ее работы за время t. p - надежность элемента; q - вероятность отказа элемента.
Элементы выходят из строя независимо друг от друга.
q ○= 0,2 q  = 0,1. Найти вероятность отказа схемы.

Answer 1

Добрый день ученику,

Для решения данной задачи нам необходимо найти вероятность отказа схемы.

Вначале давайте разберемся с терминами, используемыми в задаче.
Надежность схемы - это вероятность того, что схема будет работать в течение времени t.
В данном случае надежность схемы обозначена как p.

Надежность элемента - это вероятность того, что элемент не откажет.
Обозначим надежность элемента как q.

Теперь мы знаем, что элементы выходят из строя независимо друг от друга.
Это означает, что вероятность отказа схемы равна вероятности того, что хотя бы один элемент откажет.

Поставим наше решение в пошаговый порядок:

1. Дано:
q ○= 0,2 (вероятность отказа первого элемента)
q  = 0,1 (вероятность отказа второго элемента)

2. Необходимо найти вероятность отказа схемы.

3. Вероятность того, что первый элемент не откажет, равна 1 - q = 1 - 0,2 = 0,8.
Вероятность того, что второй элемент не откажет, равна 1 - q  = 1 - 0,1 = 0,9.

4. Для того, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, мы можем использовать формулу вероятности отрицания события.
Пусть A - это событие, в котором не отказывает ни один элемент.
Тогда вероятность A равна произведению вероятностей независимых событий (так как элементы отказывают независимо друг от друга):
P(A) = p(A1) * p(A2) = 0,8 * 0,9 = 0,72.

5. Теперь мы можем найти вероятность отказа схемы как отрицание события A:
P(отказ схемы) = 1 - P(A) = 1 - 0,72 = 0,28.

Таким образом, вероятность отказа схемы равна 0,28 или 28%.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.