Чтобы перевести периодическую дробь в обыкновенную, нужно представить её в виде суммы целой части, дробной части без периода и дробной части с периодом. Чтобы перевести десятичную дробь с периодом в обыкновенную, нужно в числитель записать период, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде, и дописать в знаменатель справа столько нулей, сколько цифр в дробной части десятичной дроби до периода. Затем сложить целую часть и дробные.
1) В дроби 0,0(6) одна цифра в периоде (6) , одна цифра в дробной части до периода (0), значит, в знаменателе будет число 90, а в числителе одна цифра из периода (6).
2) В дроби 0,00(31) две цифры в периоде (31), две цифры в дробной части до периода (00), значит, в знаменателе будет число 9900, а в числителе две цифры из периода (31)
3) В дроби 0,(89) две цифры в периоде (89), цифр в дробной части до периода нет, значит, в знаменателе будет число 99, а в числителе две цифры из периода (89)
Головку сыра примем за единицу (целое).
1) 0,2 : 2 = 0,1 - часть сыра, которую съели мыши во второй раз;
2) 0,2 + 0,1 = 0,3 - часть сыра, которую они съели за два раза;
3) 1 - 0,3 = 0,7 - оставшаяся часть сыра;
4) находим целое по его части:
1,4 : 0,7 = 14 : 7 = 2 (кг) - столько весит головка сыра.
Вiдповiдь: всього було 2 кг сиру.
Проверка:
1) 2 * 0,2 = 0,4 (кг) - столько сыра съели мыши в первый раз;
2) 0,4 : 2 = 0,2 (кг) - столько сыра съели мыши во второй раз;
3) 0,4 + 0,2 = 0,6 (кг) - съели за два раза;
4) 2 - 0,6 = 1,4 (кг) - столько сыра осталось.