Question

Ребро правильного тетраэдра равно 7 см. Вычисли площадь полной поверхности.

Answer 1

Правильный тетраэдр состоит из 4 одинаковых равносторонних треугольников

Получается S п.п. = Sт*4

Есть формула нахождения площади треугольника:

S = 0,5*a*b*sin ab

Т.к. все стороны равны,а угол между ними равен 60°, то

S = 0,5*a²*sin 60°

$S = \frac{1}{2} \times {7}^{2} \times sin(60) = \frac{49 \sqrt{3} }{4}$

Т.к. S п.п. = Sт*4,то S п.п. = 49√3

ответ: 49√3