Эллипс.
Эллипс с каноническим уравнением
x2
a2
+
y2
b2
=1,a≥b>0, имеет форму изображенную на рисунке.
Параметры a и b называются полуосями эллипса (большой и малой соответственно). Точки A1(−a,0), A2(a,0), B1(0,−b), и B2(0,b), его вершинами. Оси симметрии Ox и Oy - главными осями а центр симметрии O− центром эллипса.
Точки F1(−c,0) и F2(c,0), где c=
√
a2−b2
≥0, называются фокусами эллипса векторы
¯
F1M
и
¯
F2M
− фокальными радиус-векторами, а числа r1=|
¯
F1M
| и r2=|
¯
F2M
|− фокальными радиусами точки M, принадлежащей эллипсу. В частном случае a=b фокусы F1 и F2 совпадают с центром, а каноническое уравнение имеет вид
x2
a2
+
y2
a2
=1, или x2+y2=a2, т.е. описывает окружность радиуса a с центром в начале координат.
Число e=
c
a
=
√
1−
b2
a2
(0≤e<1) называется эксцентриситетом эллипса и является мерой его "сплюснутости" (при e=0 эллипс является окружностью.)
Прямые D1:x=−a/e и D2:x=a/e, перпендикулярные главной оси и проходящей на расстоянии a/e от центра, называются директрисами эллипса.
Теорема. (Директориальное свойство эллипса)
Эллипс является множеством точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей директрисы постоянно и равно e.
Примеры.
2.246. Построить эллипс 9x2+25y2=225. Найти: а) полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет; г) уравнения директрис.
Пошаговое объяснение:
я не знаю правильно ли это
ответ: -(541//23)
Пошаговое объяснение:
Выражение: 43/5:(7/5-2/8)-4*31/4
ответ: -(541//23)
Решаем по действиям:
1. 43/5=8.6
43|5_ _
4_0_|8.6
30
3_0_
0
2. 7/5=1.4
7.0|5_ _
5_ |1.4
20
2_0_
0
3. 2/8=0.25
2.0|8_ _
1_6_|0.25
40
4_0_
0
4. 1.4-0.25=1.15
-1.40
_0_._2_5_
1.15
5. 8.6:1.15=(172//23)
6. 4*31=124
X31
_ _4_
124
7. 124/4=31
124|4_ _
1_2_ |31
04
4_
0
8. (172//23)-31=-(541//23)
Решаем по шагам:
1. 8.6:(7/5-2/8)-4*31/4
1.1. 43/5=8.6
43|5_ _
4_0_|8.6
30
3_0_
0
2. 8.6:(1.4-2/8)-4*31/4
2.1. 7/5=1.4
7.0|5_ _
5_ |1.4
20
2_0_
0
3. 8.6:(1.4-0.25)-4*31/4
3.1. 2/8=0.25
2.0|8_ _
1_6_|0.25
40
4_0_
0
4. 8.6:1.15-4*31/4
4.1. 1.4-0.25=1.15
-1.40
_0_._2_5_
1.15
5. (172//23)-4*31/4
5.1. 8.6:1.15=(172//23)
6. (172//23)-124/4
6.1. 4*31=124
X31
_ _4_
124
7. (172//23)-31
7.1. 124/4=31
124|4_ _
1_2_ |31
04
4_
0
8. -(541//23)
8.1. (172//23)-31=-(541//23)
Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
Окончательный ответ: -23.5217391304348
По действиям:
1. 541//23~~23.5217391304348
541|2_3_ _
4_6_ |23.52173913043478
81
6_9_
120
1_1_5_
50
4_6_
40
2_3_
170
1_6_1_
90
6_9_
210
2_0_7_
30
2_3_
70
6_9_
100
9_2_
80
6_9_
110
9_2_
180
1_6_1_
190
1_8_4_
6
По шагам:
1. -23.5217391304348
1.1. 541//23~~23.5217391304348
541|2_3_ _
4_6_ |23.52173913043478
81
6_9_
120
1_1_5_
50
4_6_
40
2_3_
170
1_6_1_
90
6_9_
210
2_0_7_
30
2_3_
70
6_9_
100
9_2_
80
6_9_
110
9_2_
180
1_6_1_
190
1_8_4_
6