Пошаговое объяснение:
Найдем точки пересечения, заданных графиков, для приравняем уравнения функций друг к другу:
3 - 2x - x^2 = 1 - x;
x^2 + x - 2 = 0;
x12 = (-1 +- √1 - 4 * (-2)) / 2 = (-1 +- 3) / 2;
x1 = (-1 - 3) / 2 = -2; x2 = (-1 + 3) / 2 = 1.
Тогда площадь фигуры S, образованная заданными графиками, равна разности интегралов:
S = ∫(3 - 2x - x^2) * dx|-2;1 - ∫(1 - x) * dx|-2;1 = (3x - x^2 - 1/3x^3)|-2;1 - (x - x^2/2)|-2;1 = (3 - 1 - 1/3 + 6 + 4 - 8/3) - (1 - 1/2 + 2 + 1) = 14 - 3,5 = 10,5.
ответ: S равна 10,5.
Пусть событие А - первый наудачу выбранный мужчина занимает должность руководителя, а событие B - первая наудачу выбранная женщина занимает должность руководителя:
P(A) = 29 / 96 = 0,3021.
P(B) = 4 / 24 = 0,1667.
Первая вероятность почти в 2 раза больше, чем вторая, значит имеет место половая дискриминация.
2. Пусть событие А - произойдет рост спроса. Возможны 2 гипотезы: H1 - консалтинговая фирма дала положительный прогноз, H2 - консалтинговая фирма дала отрицательный прогноз.
Найдем вероятности гипотез:
P(H1) = 0,8 (консалтинговая фирма подтвердила оценку отдела маркетинга)
P(H2) = 0,2
Условные вероятности события A равны:
P(A/H1) = 0,95
P(A/H2) = 1 - 0,99 = 0,01 (вероятность роста при отрицательном прогнозе консалтинговой фирмы)
Тогда по формуле полной вероятности вероятность роста спроса будет равна:
P(A) = P(H1) * P(A/H1) + P(H2) * P(A/H2) = 0,8 * 0,95 + 0,2 * 0,01 = 0,762
Объясню,почему надо умножать. Едем сначала не прямой дорогой из Красного города в Синий,затем в Серый, а потом в Зелёный. Если едем из Красного города в Синий, то можем ехать т.к. поедем либо по 1-ой дороге, либо по 2-ой дороге,либо по 3-ей, либо по 4-ой, либо по 5-ой.Из Синего города можем ехать в Серый город Но, если из Краного города ехали по 1-ой дороге, то потом можно поехать из Синего города либо по 1-ой дороге, либо по 2-ой, либо по 3-ей,, либо по 7-ой . Это уже доехать до Серого города. Ещё наберётся, когда из Красного города поедем в Синий по 2-ой дороге, а из Синего в Серый либо по 1-ой, либо по 2-ой,, либо по 7-ой дороге. И так будет со всеми остальными 3-мя дорогами из Красного города в Синий, получаем комбинации одной из 5 дорог с семью дорогами.Таких комбинаций можно составить 5*7=35. Наглядно можно изобразить так:
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7)
(3,1) (3,7)
(4,1) (4,7)
(5,1) (5,7).
Аналогично, при поездке из Красного города в Синий,затем в Серый, затем в Зелёный можно каждый из комбинировать с 3-мя дороги из Серого города в Зелёный), получим
Но есть 2 прямые дороги из Красного города в Зелёный.Прибавляем эти к 105, получим