Пошаговое объяснение:
№ 3
1) 40 : 5 = 8 раз скорость мотоциклиста больше
2) Пусть скорость велосипедиста = Х км/ч
3) тогда скорость мотоциклиста = 8Х км/ч
4) 8х - х = 7х км/ч скорость сближения
5) 12 км : 9 мин = 12/9 = 80 км/ч скорость сближения после второго догона
6) 7х = 80
х = 80 : 7 = 11,4 км/ч скорость велосипедиста
7) 8х = 8 * 11,4 = 92,2 км/ч скорость мотоциклиста
Все приблизительно, ровные цифры не получаются
№ 4
1) 23 часа - 5 часов - 2 часа = 16 часов была в пути
2) Пусть скорость течения = Х км/ч
3) Тогда скорость по течению = 4 + Х км/ч
4) скорость против течения = 4 - Х км/ч
5) 30
столько времени плыла по течению
4 + х
6) 30
столько времени плыла против течения
4 - х
7) А всего была в пути 16 часов как выяснили ранее, тогда
30 30
+ = 16
4 + х 4 - х
30 * (4 - х) + 30 * (4 + х)
= 16
(4 + х) * (4 - х)
120 - 30х + 120 + 30х
= 16
16 - х ²
240
= 16
16 - х²
16 - х² = 240 : 16
16 - х² = 15
х² = 16 - 15
х² = 1
х = √1
х = 1 км/ч скорость течения
№ 5
1) 3 часа = 3 * 60 = 180 минут за столько наполняет бассейн 1 труба
2) 1 : 180 = 1/180 наполняет за 1 минуту первая труба
3) 2 ч 30 минут = 2 * 60 + 30 = 120 + 30 = 150 минут за столько наполняют вместе
4) 1 : 150 = 1/150 наполняют в минуту вместе
5) 1/150 - 1/180 = 6/900 - 5/900 = 1/900 наполняет вторая труба в минуту работая одна
6) 1 : 1/900 = 900 минут = 900 : 60 = 15 часов наполняет бассейн вторая труба
№ 6
а₁ = 11 км - 1 день
а₂ = это 2 день
а₁₀ последний день
Sₙ = 245 км весь путь
2а₁ + d * (n - 1)
Sₙ = * n
2
где n = 10
2 * 11 + d * (10 - 1)
* 10 = 245
2
22 + d * 9
= 245 : 10
2
22 + 9d
= 24,5
2
22 + 9d = 24,5 * 2
22+ 9d = 49
9d = 49 - 22
9d = 27
d = 27 : 9
d = 3 км настолько больше проходит каждый день
Тогда за 7 день он
а₇ = а₁ + (7 -1) *d = 11 + 6 * 3 = 11 + 18 = 29 км
Тема несложная, и тем не менее стоит объяснить ее подробно:
Слово процент латинского происхождения и означает одну сотую часть чего-либо ( сравните цент - одна сотая доллара, центурион - начальник сотни)
1% - это одна сотая доля чего-либо.
1%=1:100=0,01
Поэтому для того, чтобы узнать содержание одного процента от целого, нужно всего лишь это целое (например, число) разделить на 100. Например,
1 процент от числа 70 это 70:100=0,7 .
1% от 700=700:100=7
или 700*0,01=7
Если процент больше одного, находят одну сотую числа и уможают на нужное количество процентов.
Пример:
3% от 300:
300:100*3=9 или 300*0,03=9
Так же находят процент от числа, выраженный не целым числом:
Число 180.
Найти 25,5% этого числа:
(180:100)*25,5= 45,9.
То есть,
чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, в числителе которой количество процентов, в знаменателе - 100.
Иначе:
перевести проценты в десятичную дробь (для этого следует разделить количество процентов на 100); и умножить число на эту дробь.
Так как
25,5%=0,255 ⇒
180*0,255=45,9
Целое число по проценту находят иначе.
Предположим, нужно найти число, если его 4% равны 20
Нужно найти сначала, чему равен 1%, и затем умножить содержание 1% на 100
20:4*100=500
То-есть узнать, чему равна одна сотая часть данной величины, например, числа, а затем умножить результат на 100 и получить целое, которое в 100 раз больше одной своей сотой доли.
Т.к. 4%=0,04, эта запись может выглядеть так:
20:0,04=500
Итак, чтобы найти полное число по его процентам, надо:
перевести проценты в десятичную дробь и данное число разделить на эту дробь.