Формула условной вероятности наступления одного события, если уже наступило другое событие:
P(A|B) = P(AB)/P(B) - вероятность А при произошедшем В
Р(В|А) = Р(АВ)/Р(А) - вероятность В при наступившем А
Тогда если
P(A) = 3/4
P(В) = 1/2
P(A|B) - P(B|A) = 1/9, то подставив выражения условных вероятностей, получим:
P(AB)/P(B) - Р(АВ)/Р(А) = 1/9 - вынесем множитель Р(АВ):
Р(АВ)*(1/Р(В) - 1/Р(А)) = 1/9
Р(АВ) = (1/9) : (1/Р(В) - 1/Р(А)) = (1/9) : (1/(1/2) - 1/(3/4)) = (1/9) : (2 - 4/3) = 1/9 : (6/3 - 4/3) = (1/9) : (2/3) = (1/9)*(3/2) = 3/18 = 1/6 = 0,1666... = 0,17
ответ: (1/6) или примерно 0,17.
2,4
Пошаговое объяснение:
За единицу примем работу.
Задача на обратную пропорциональность:
1) x - 3
12 - 1
x - время, необходимое для выполнения работы трём мастерам.
x/12=1/3 |×3
x=4 дня потребуется трём мастерам выполнить работу.
2) y - 5
30 - 1
y - время, необходимое для выполнения работы пяти ученикам.
y/30=1/5 |×5
y=6 дней потребуется выполнить работу пяти ученикам.
1/4 - производительность трёх мастеров.
1/6 - производительность пяти учеников.
1/4 +1/6=3/12 +2/12=5/12 - производительность трёх мастеров и пяти учеников.
1/(5/12)=1·12/5=2,4 дня потребуется выполнить работу трём мастерам и пяти ученикам.
