1. Построить график уравнения (0-0) +-1)-([l»-2]] +12) (<-4+|-3) (x + y-1)-16) = 0
2. Решить уравнение в целых числах х' +y2 = 4z —1.
3. Доказать, что дробь
а + 2а
а' + 3а” +1
несократима ни при каком целом
значении а.
(x+y=16,
4. Найти S = y + yz , если x>0, у > 0, 250 и ку'+' = 48,
y =
= а.
5. В числе 2 *0*1*6*0* 2 * нужно заменить каждую из 6 звёздочек на
любую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (цифры могут повторяться) так,
чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими
это можно сделать?
6. Отрезок длины т, параллельный основаниям трапеции, разбивает ее на
две трапеции. Найти отношение площадей этих трапеций, если
основания исходной трапеции равны аиь, b <a.
Пошаговое объяснение:
Zad.1.
У нас есть 3 треугольника
1) ABC-прямоугольный треугольник
S (ABC) = 1 / 2a * b = 1/2 * 4 * 3 = 2 * 3 = 6
2) AED-прямоугольный: S = 1 / 28a * b = 1/2 * 4 * 3 = 2 * 3 = 6 j
3) треугольник CAD
Здесь нам нужно рассчитать отрезки AC и AD так:
* из треугольника ABC вычисляем отрезок AC по теореме Питагора
AC ² = 4 ² + 3 ² = 16 + 9 = 25
AC = √25 = 5 j
* из треугольника AED по теореме Питагора вычислить отрезок AD
AD ² = AE ² + ED ² = 4 ² + 3 ² = 16 + 9 = 25
AD = √25 = 5j
* расчеты показывают, что треугольник CAD равносторонний, его площадь можно рассчитать по формуле S = a ²√3 / 4
S = AD ²√3 / 4 = 5²√3 / 4 = 25√3 / 4 = 6,25√3 j²
(на фото красным выделены расчетные сечения AC и AD)
Zad.2.
На прилагаемой фотографии фьюгре представляет собой прямоугольник, уменьшенный трапецией AFEG.
Фигуры S = прямоугольник S - трапеция S
Прямоугольник S = a * b = 5 * 4 = 20j ^ 2.
S трапеция = 1/2 (a + b) * h = 1/2 (2 + 1) * 1 = 3/2 = 1,5 j²
S (ABCDEF) = S (GBCD)-S(AFEG) = 20–1,5 = 19,5 j²