Посчитаем среднюю скорость в обоих случаях.
Средняя скорость - это всё расстояние AB, деленное на всё время.
1-ый путешественник половину пути AB/2 со скоростью v км/ч пешком, а потом половину пути AB/2 со скоростью w км/ч на автобусе.
Время t1 = AB/(2v)+AB/(2w) = AB/2*(1/v+1/w) = AB/2*(v+w)/(vw) = AB(v+w)/(2vw)
Средняя скорость AB/t1 = 2vw/(v+w)
2 путешественник шел со скоростью v км/ч половину времени t2/2, а потом ехал на автобусе со скоростью w км/ч еще половину времени t2/2.
А всего он
Средняя скорость AB/t2 = (v+w)/2
Чтобы сравнить эти две средние скорость, вычтем 1-ую из 2-ой.
Очевидно, что знаменатель положителен, и числитель тоже положителен при любых w > v.
Значит, у 2-го путешественника средняя скорость больше, и он придет раньше.
>b
Пошаговое объяснение: