Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, нам нужно показать, что противоположные стороны параллельны и равны.
Шаг 1: Найдем векторы AB и CD.
Для нахождения вектора AB, мы вычитаем координаты точки A из координат точки B:
AB = B - A = (0 - 1, 1 - 2, 1 - (-3)) = (-1, -1, 4).
Аналогично, для нахождения вектора CD, мы вычитаем координаты точки C из координат точки D:
CD = D - C = (4 - 3, -1 - (-2), -5 - (-1)) = (1, 1, -4).
Шаг 2: Проверим, что векторы AB и CD параллельны.
Два вектора являются параллельными, если они скалярно-умножены равны нулю. Для этого найдем скалярное произведение векторов AB и CD:
AB * CD = (-1)(1) + (-1)(1) + (4)(-4) = -1 - 1 - 16 = -18.
Если скалярное произведение AB * CD равно нулю, то векторы AB и CD параллельны.
Шаг 3: Проверим, что стороны AB и CD равны.
Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²).
Расстояние между точкой A и точкой B:
d_AB = √((-1 - 0)² + (-1 - 1)² + (4 - 1)²) = √(1 + 4 + 9) = √14.
Расстояние между точкой C и точкой D:
d_CD = √((4 - 3)² + (-1 - (-2))² + (-5 - (-1))²) = √(1 + 1 + 16) = √18.
Если расстояния d_AB и d_CD равны, то стороны AB и CD равны.
Таким образом, мы доказали, что противоположные стороны AB и CD параллельны и равны, следовательно, четырехугольник ABCD является параллелограммом.
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать понятие площади треугольника.
В данном случае, мы имеем треугольник, верхняя точка которого находится на высоте 9 метров от подножия, а ширина участка (основание треугольника) равна 30 метрам.
Формула для вычисления площади треугольника: S = (основание * высота) / 2.
Таким образом, нам нужно вычислить площадь треугольника, где основание равно 30 метрам, а высота равна 9 метрам.
S = (30 * 9) / 2
S = 270 / 2
S = 135
Ответ: площадь, отведенная под посевы, равна 135 квадратным метрам.
1) 7/12 > 5/12
4/9 <4/6
2) 11/14; 15/24
3) 300см=3см; 17000=170тг
4) 156/1/3=52кг. сазан
5)7+5=12
8640/12=720
720*7=5040
720*5=3600
Пошаговое объяснение: