y ` ` = - 25 * cos ( - 5 * x + 2)
Пошаговое объяснение:
y = cos ( - 5 * x + 2)
Чтобы найти первую производную, используем формулы:
(cos x) ` = - sin x
(k * x) ` = k
(C) ` = 0
Тогда первая производная для данной функции:
y ` = - ( sin ( - 5 * x + 2)) * ( - 5 * x + 2) `
y ` = - sin ( - 5 * x + 2) * ( - 5)
y ` = - 5 * (- sin ( - 5 * x + 2))
y ` = 5 * sin ( - 5 * x + 2)
Для определения второй производной нам будут нужны формулы:
(sin x) ` = cos x
(k * x) ` = k
(C) ` = 0
Вторую производную берём для найденной первой производной ущё раз:
y ` ` = ( 5 * sin ( - 5 * x + 2)) `
y ` ` = 5 * cos ( - 5 * x + 2) * ( - 5 * x + 2) `
y ` ` = 5 * cos ( - 5 * x + 2) * ( - 5 )
y ` ` = - 5 * 5 * cos ( - 5 * x + 2)
y ` ` = - 25 * cos ( - 5 * x + 2)
Это и есть вторая производная.
Опустим из вершины В высоту Вh на основание АD.
Получился равнобедренный прямоугольный треугольник ВhD, так как диагональ ВD образует с основанием угол 45 градусов. .
Катеты этого треугольника равны 8, так как гипотенуза в нем 8√2.
Продлим основание ВС.
Из вершины D основания АD возведем перпендикуляр DН до пересечения с продленной ВС.
Рассмотрим прямоугольник ВhDН
В нем СН равен отрезку Аh на основании трапеции, так как АВ=СD и Вh=НD.
Высота в нем равна основанию.
Отсюда площадь этого квадрата ВhDН равна площади трапеции АВСD.
Площадь квадрата ВhDН =
S= Вh* hD=8²=64
S трапеции=64 ед²