Question

задача найдите периметр прямоугольника площадь которого равна 84см^2 а одна из сторон на 5 см меньше другой​

Answer 1

$38 cm$

Пошаговое объяснение:

$S=a \cdot b;$

$x \cdot (x+5)=84;$

$x^{2}+5x-84=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=5^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-84)=25+336=361;$

$x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-5+\sqrt{361}}{2 \cdot 1}=\dfrac{-5+19}{2}=\dfrac{14}{2}=7;$

$x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\dfrac{-5-\sqrt{361}}{2 \cdot 1}=\dfrac{-5-19}{2}=\dfrac{-24}{2}=-12;$

Корень x₂ не имеет смысла.

Меньшая сторона прямоугольника равна 7 см.

Большая сторона прямоугольника равна:

$7+5=12$

сантиметров.

Найдём периметр прямоугольника:

$P=2 \cdot (a+b) \Rightarrow P=2 \cdot (7+12)=2 \cdot 7+2 \cdot 12=17+24=38 (cm);$