1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD
. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство
DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
делим монеты на три группы А, В, С по 9 монет каждая
первое взвешивание
берем на одну шальку монеты группы А, на вторую монеты группы В,
если перевесили монеты группы А (значит фальшивая монета в группе А или в группе В), то второе взвешевание,
берем на одну шальку монеты группы А, на вторую монеты группы С
если весы одинаковы, значит фальшивая монета в группе В (она легче за настоящую)
если монеты группы А перевесили, то фальшивая монета в группе А (она тяжелее за настоящую)
если перевесили монеты группы В (значит фальшивая монета в группе А или в группе В), то второе взвешевание,
берем на одну шальку монеты группы В, на вторую монеты группы С
если весы одинаковы, значит фальшивая монета в группе А (она легче за настоящую)
если монеты группы В перевесили, то фальшивая монета в группе В (она тяжелее за настоящую)
если монеты группы А и группы В в равновесии (значит фальшивая монета в группе С), то второе взвешивание
берем на одну шальку монеты группы А, на вторую монеты группы С
если монеты группы С перевесили, то фальшивая монета тяжелее настоящей
если монеты группы А перевесили, то фальшивая монеты легче настоящей
E(6;-2)
F(1;-5)
Пошаговое объяснение: