Из города выехал велосипедист со скоростью 13,4 км/ч. через 2 часа за ним выехал второй велосипедист, скорость которого 17,4 км/ч. через сколько часов после своего выезда второй велосипедист догонит первого?
Дано: Бак вмещает - 120 л Бак пустой - 2/3 Найти: Влить бензина - ? л РЕШЕНИЕ Бак вмещает 120 литров бензина (1 целая часть или 3/3). Он пуст на 2/3. Найдём с пропорции сколько литров бензина не хватает в баке, зная что это 2/3 бака: 120 литров - 1 часть х литров - 2/3 части х=120×2/3÷1=120×2/3=40×2/1=80 (литров бензина) - не хватает в баке, т.е. их необходимо долить. ответ: чтобы бак стал полным необходимо залить 80 литров бензина.
(2/3 пустого бака составляют 80 литров. Значит, из 120 литров в баке 120-80=40 литров бензина. Долить нужно 120-40=80 литров).
Назовём это решение - "ответ Замятина", потому, что в нём я опишу быстрое построение и параллельных и перпендикулярных прямых с расчетами "на пальцах" - без расчетов. РЕШЕНИЕ Построение на рисунке в приложении. Берем координатную плоскость и строим три заданных точки. Для построения прямой - m - выполним элементарные расчеты коэффициента наклона прямой АВ. k1 = 5 вниз 4 направо = -5/4 У параллельной прямой - m - наклон такой же. От точки M - делаем 5 вверх и 4 налево и получаем точку D(1;7). У перпендикулярной прямой коэффициент - ОБРАТЕН k2 = - 1/k1 = 4/5 От точки М отступаем 4 вниз и 5 налево и получаем точку F(0;2) Для построения прямой достаточно знать координаты двух точек. Задание - ВЫПОЛНЕНО и без больших затрат.
1) 13,4км/ч х 2ч=26,8 км - проехал первый велосипедист за два часа- это же и расстояние между двумя велосипедистами.
2)17,4 км/ч-13,4 км/ч=4км/ч разница в скорости велосипедистов
3)26,8 км : 4км/ч=6,2 ч через это время второй велосипедист догонит первого.
почему делим рассояние между велосипедистами на разницу в скорости?
потому что каждый час расстояние между велосипедистами будет уменьшаться на разницу в скорости.