Пять машин стартовали по порядку (1-5). Каждый участник получал одно очко за обгон другого участника. Машины финишировали в таком порядке, как показано на рисунку. Чему равно наименьшее значение суммы очков, которые набрали все участники? А)6 Б)7 В)8 Г)9 Д)10 (С объяснением, если можно ) 2 машина на первом месте, 4 на втором, 1 на 3 месте, 5 на 4, 3 на последнем, если не видно картинки
х+у= u
xy = v
x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v
Cистема примет вид
(u²-2v)·u=65
vu=30 ⇒ v=30/u и подставим в первое уравнение:
u³-60=65 ⇒ u³=125 ⇒ u = 5
v=6
Решаем систему
х + у = 5
ху = 6
Выразим у из первого уравнения у=5-х и подставим во второе
х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1
х₁=2 или х₂=3
у₁=3 у₂=2
ответ. (2;3); (3;2)