Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,6)=6!/(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!/2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300
Пошаговое объяснение:
в 2 целых 1/2 часа
целых 2 часа и еще 60 мин * 1 : 2 = 30 мин, получается 2 часа 30 минут или 60 минут * 2 часа + 30 минут = 150 минут
в 3 целых 5/6 часа
целых 3 часа и еще 60 мин * 5 : 6 = 50 мин, получается 3 часа 50 минут или 60 минут * 3 часа + 50 минут = 230 минут
в 1 целых 3/4 часа
целых 1 час и еще 60 мин * 3 : 4 = 45 минут или 60 минут * 1 час + 45 минут = 105 минут
в 4 целых 2/3 часа
целых 4 часа и еще 60 минут * 2 : 3 = 40 минут или 60 минут * 4 часа + 40 минут = 280 минут