В семье Подскрепкиных семеро детей: трое мальчиков и четверо девочек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.
1) У каждой девочки в семье Подскрепкиных сестер больше, чем братьев.
2) У каждой девочки в семье Подскрепкиных 3 сестры.
3) Большинство детей в семье Подскрепкиных — девочки.
4) У каждого мальчика в семье Подскрепкиных братьев больше, чем сестер.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Arinakap22

16.10.2021

Буквы алфавита племени выписали в строку, например,
A B C D E F G всего 7 букв

По условию в ЛЮБОЙ группе из НЕСКОЛЬКИХ последовательных букв некоторая буква должна встречаться ровно один раз.
То есть, если к написанным 7 буквам дописать какую-то букву, например, А, и взять группу из восьми букв, то буква А будет присутствовать 2 раза (нарушается условие 'должна встречаться ровно один раз').

Поэтому наибольшая длина строки из семи букв алфавита не может содержать более семи не повторяющихся букв алфавита.

4,7(8 оценок)

Ответ:

RIKOzm

16.10.2021

Чтобы понять задачу, начнём пробовать с 1 буквы, с двух букв и т.д.
Пусть алфавит состоит из одной буквы А. Наибольшая длина требуемой последовательности равна 1, т.е. состоит из 1 буквы А.
Пусть алфавит состоит из двух букв А и Б. Тогда требуемая последовательность будет состоять из трёх букв: АБА.
Пусть алфавит состоит из трёх букв А, Б и В. Тогда требуемая последовательность будет такая АБАВАБА (7 букв). Т.е. одна буква в середине, а по краям повторяются последовательности, которые были рассмотрены на шаг ранее. И теперь, какую бы последовательность мы не возьмём, одна из букв будет встречаться только один раз.
Вырисовывается некая закономерность, поэтому легко составляется последлвательность для алфавита из 4-х букв А, Б, В и Г:
АБАВАБАГАБАВАБА (15 букв).
Можно таким образом продолжить и далее до алфавита из 7 букв, но заметим, что в последовательности, состоящей из длин требуемой строки, есть закономерность:
1, 3, 7, 15, ... - это не что иное, как 2^n -1

, где n - количество букв в алфавите. Значит, для n=7 получим:
2^7-1 = 127

Покажем, что это распространяется для любого n методом математической индукции. Первые шаги нами уже проверены, поэтому предполагаем, что формула верна для некоего числа n. Докажем, что это выполянется и при (n+1).
Что мы делали, когда составляли последовательность, добавляя в алфавит ещё одну букву? Мы брали две предыдущие последовательности и в середину вставляли новую букву.
$(2^n-1) + 1 + (2^n-1) =2*(2^n-1) +1 =2*2^n -2 +1 =2^{n+1} -1$
Что и требовалось доказать.

ответ: 127

4,5(8 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование