а) (х+1)²>0 х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞), т.к. при х=-1 левая часть обращается в нуль. но нуль не может быть больше нуля. ответ объединение двух промежутков.
б) 4х²-х+9<0 дискриминант левой части равен 1-4*36<0 a=4>0, значит, для любого действительного х левая часть неравенства больше нуля. нулю она тоже не равна. т.к. дискриминант меньше нуля. а это означает. что неравенство не имеет решений.
с) -х²+4х-7=0, дискриминант 16-28 отрицательный. значит. парабола не пересекается с осью ох, находится ниже оси. т.к. первый коэффициент равен минус один, ветви направлены вниз, значит, для любого х левая часть меньше, а не больше нуля. т.е. неравенство решений не имеет.
д) (х-3)(х+3)<0 решим методом интервалов. корни левой части ±3
1) Можно найти по закону больших чисел. Берешь три монеты и подбрасываешь до посинения, считаешь сколько выпало орлов только на одной монете, и делишь на количество экспериментов. Надо, чтобы экспериментов было не меньше 10 000, так что вперед и с песней. 2) Второе решение, которое не предполагает продажу своей жизни за три рубля. Есть три монетки, надо, чтобы только на одной выпал орел, который выпадает с вероятностью 1/2, как и решка, которая должна выпасть на двух других монетах. По формуле перемножения вероятностей независимых событий, получаем вероятность 1/8 = 1/2 (решка на первой) * 1/2 (решка на второй монете) * 1/2 (орел на третьей). Но это один из вариантов развития событий. Есть еще несколько, а именно, орел монет выпасть на второй монете, а на первой и на третьей по решке. Более того, может такое быть, что на первой монете будет орел, на второй будет решка и на третьей решка, а еще может быть, что Вы мое решение признаете лучшим. Таким образом на каждый случай вероятность 1/8, а всего случаев 3, то есть 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8. ответ: 3/8.
а) (х+1)²>0 х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞), т.к. при х=-1 левая часть обращается в нуль. но нуль не может быть больше нуля. ответ объединение двух промежутков.
б) 4х²-х+9<0 дискриминант левой части равен 1-4*36<0 a=4>0, значит, для любого действительного х левая часть неравенства больше нуля. нулю она тоже не равна. т.к. дискриминант меньше нуля. а это означает. что неравенство не имеет решений.
с) -х²+4х-7=0, дискриминант 16-28 отрицательный. значит. парабола не пересекается с осью ох, находится ниже оси. т.к. первый коэффициент равен минус один, ветви направлены вниз, значит, для любого х левая часть меньше, а не больше нуля. т.е. неравенство решений не имеет.
д) (х-3)(х+3)<0 решим методом интервалов. корни левой части ±3
___-33
+ - +
х∈(-3;3)