Масса всех Слив = 72 кг
Масса всех Груш = 54 кг
Пошаговое объяснение:
Т.к. масса фруктов в одном ящике одинакова, то для того чтобы узнать эту массу, нужно общую массу всех фруктов поделить на общее количество ящиков:
126 ÷ (8 + 6) = 126 ÷ 14 = 9 кг - масса фруктов в одном ящике.
⇒ Масса всех Слив = количество ящиков со сливами, помноженное на массу фруктов в одном ящике: 8 × 9 = 72 кг
⇒ Масса всех Груш = количество ящиков с грушами, помноженное на массу фруктов в одном ящике: 6 × 9 = 54 кг
Проверяем: 72 кг + 54 кг = 126 кг - масса всех фруктов
Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508