Я так понимаю скорости теплоходов будут одинаковы, разница лишь в направлении движения(по или проитв течения). Если так, то обозначим скорость теплоходов за х, а скорость течения за у. Расстояние одинаково. Составим уравнение:
(x+y)*24=(x-y)*30
24x+24y=30x-30y
54y-6x=0
6(9y-x)=0
9y-x=0
x=9y
Значит скорость теплоходов в 9 раз больше скорости течения.
Теперь найдём расстояние, которое пройдут теплоходы за 10 часов
(9у+у)*10=100у
(9у-у)*10=80у
100у+80у=180у. - расстояние, которе оба теплохода за 10 часов.
Найдём все расстояние: (9у+у)*24=240у
Найдём расстояние, которое было между теплоходами
240у-180у=60у.
Найдём часть пути между теплоходами:
60у/240у=1/4
ответ: 1/4
ответ: 1/4
1. Область допустимых значений переменной:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
x + 3 ≥ 0;
x ≥ -3;
x ∈ [-3; ∞). (1)
2. Квадратный корень всегда больше или равен нулю, следовательно, неравенство имеет решение при неотрицательных значениях правой части:
1 - x ≥ 0;
x ≤ 1;
x ∈ (-∞; 1]. (2)
3. Пересечение двух множеств:
[-3; ∞) ⋂ (-∞; 1] = [-3; 1].
Промежутку [-3; 1] принадлежат следующие целые числа: -3; -2; -1; 0; 1.
4. Проверим выполнение неравенства:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
a) x = -3;
√(-3 + 3) ≤ 1 - (-3);
0 ≤ 4, верное неравенство;
b) x = -2;
√(-2 + 3) ≤ 1 - (-2);
1 ≤ 3, верное неравенство;
c) x = -1;
√(-1 + 3) ≤ 1 - (-1);
√2 ≤ 2, верное неравенство;
d) x = 0;
√(0 + 3) ≤ 1 - 0;
√3 ≤ 1, ложное неравенство;
e) x = 1;
√(1 + 3) ≤ 1 - 1;
2 ≤ 0, ложное неравенство.
1 - весь путь (одинаковый для каждого теплохода)
1/24 пути/час - скорость І теплохода
1/30 пути/час - скорость ІІ теплохода
(1/24 + 1/30) * 10 = 3/4 пути пройдут теплоходы за 10 часов
1 - 3/4 = 1/4 - пути будет между теплоходами через 10 часов.