1. Уравнение окружности в общем виде:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
где (х₀; у₀) - координаты центра,
R - радиус окружности.
Центр М(- 3; 2), R = 2.
Уравнение окружности:
(x + 3)² + (y - 2)² = 4
Чтобы проверить, проходит ли окружность через точку, надо ее координаты подставить в уравнение окружности. Если получим верное равенство - проходит.
D(- 3; 4)
(- 3 + 3)² + (4 - 2)² = 4
0 + 4 = 4 - верно, проходит.
2.
С(- 3; 1), D (- 5; 9)
Уравнение прямой в общем виде, если х₁ ≠ х₂:
y = kx + b
Подставив координаты точек, получим систему уравнений:
Вычтем из первого уравнения второе:
Уравнение прямой:
y = - 4x - 11
или
4x + y + 11 = 0
3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, надо решить систему уравнений:
(2; - 5)
4. 4х + 3у - 24 = 0
а) координаты точки пересечения с Ох: у = 0
4x - 24 = 0
4x = 24
x = 6
A(6; 0)
координаты точки пересечения с Оy: x = 0
3y - 24 = 0
3y = 24
y = 8
B (0; 8)
б) М(х; у) - середина отрезка AB.
A(6; 0), B (0; 8)
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат.
M(3; 4)
в) формула длины отрезка с концами в точках А(x₁; y₁) и В(х₂; у₂):
A(6; 0), B (0; 8)
AB = 10
5. у = х + 4 и у = - 2х + 1
а)
O(- 1; 3)
б) (x + 1)² + (y - 3)² = R²
B(2; - 1)
Подставим координаты точки В в уравнение и найдем радиус:
(2 + 1)² + (- 1 - 3)² = R²
9 + 16 = R²
R² = 25
(x + 1)² + (y - 3)² = 25
в) y = kx + b, y = 2x + 5
Если прямые параллельны, по коэффициенты k равны, значит
k = 2
y = 2x + b
Прямая проходит через точку В(2; - 1), подставим ее координаты:
- 1 = 2 · 2 + b
b = - 5
y = 2x - 5
С НАСТУПАЮЩИМ НОВЫМ ГОДОМ!вопросы в коменты писать и я отвечу
недалеко от боровицких ворот, на месте бывших житного и конюшенного дворов, расположено здание государственной оружейной палаты. оно построено по проекту архитектора к. а. тона в 1844 -1851 гг.
оружейная палата московского кремля является старейшим музеем нашей страны, сокровищницей уникальных памятников декоративного искусства и материальной культуры.
экспонаты оружейной палаты тесно связаны с создания и развития многонационального государства, с художественной культуры. эти ценнейшие памятники рассказывают нам о далеком прошлом нашей родины, о героической борьбе народа за свою национальную независимость. каждая вещь экспозиции убедительно свидетельствует о высокой одаренности и художественном таланте народных мастеров, в совершенстве владевших многими техническими приемами обработки и украшения изделий из драгоценных металлов, о национальном своеобразии искусства, постоянно обогащаемого лучшими традициями народного творчества.
возникновение оружейной палаты как сокровищницы московских великих князей относится к xiv в.
из года в год казна великих князей пополнялась все новыми и новыми сокровищами.
богатством отличалась царская казна времен ивана iv. об этом говорит хотя бы такой факт: чтобы спасти ценности от крымского хана девлет гирея в 1572 г., в новгород было отправлено два обоза из четырехсот пятидесяти саней.
основа экспозиции одно из древнейших кремлевских казнохранилищ дало название московскому музею-сокровищнице. основа экспозиции — ценные предметы, произведенные в мастерских кремля либо преподнесенные в дар посольствами разных государств. экспонаты бережно хранились в царской казне. первоначальное название со времен царствования ивана iii в здании располагалась большая казна. первые упоминания об оружейной палате восходят к 1547 году — тогда она была известна как оружейный приказ и выполняла роль оружейного хранилища в московском кремле. скорее всего, в те времена здесь располагались и мастерские оружия и знамен. привычной нам оружейной палатой место стали называть уже с 1560-х годов.
1) точка пересечения (2;2)
2) пересечение прямой с осью абсцисс ( 4;0)
3) пересечение прямой с осью ординат ( 0;1)