Двенадцать часов без пищи – предел для крота, означающий смерть. По этой причине кроты на зиму не впадают в спячку, так как зимой под землей они находят достаточно пищи. Однако зимой добычи меньше, поэтому с осени животные усиленно делают запасы. Вокруг «спальни» у него повсюду склады. Чтобы добыча не расползалась, крот ее уродует, оставляя, однако, живой. Кроты и зимой роют ходы под снежным покровом; эти ходы бывают хорошо видны весной, когда снег только что стаял. Весной, после таяния снега, и осенью наблюдается усиленная деятельность кротов. В это время они увеличивают систему ходов в несколько раз. Летом копают сравнительно мало. На зиму остаются в тех же местах, но устраивают свои ходы значительно глубже. Животное не только много ест, но и много пьет. Один из тоннелей его лабиринтов непременно ведет к реке, пруду, хотя бы к луже. Если таковых нет, крот роет глубокие вертикальные шахты-колодцы. Вода частенько во время дождей заливает ходы, но подземный житель хорошо плавает.
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
