Question

Найти неопределенный интеграл$\int\limits Sin(5-7*x)dx$. С полным решением

Answer 1

$\int\limits sin(5-7*x) \, dx$

пусть u=5-7

Тогда du=-7dx и подставляем $-\frac{du}{7}$ Получим:

$\int\limits(-\frac{sin(u)}{7} \, du$

Интеграл  от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int\limit sin(u) \, du=-\frac{\int\limits sin(u) \, du }{7}$

Интеграл от синуса есть минус косинуса:

$\int\limits sin(u) \, du=-cos(u)$

Таким образом, результат будет:$\frac{cos(u)}{7}$ а, если сейчас заменить u еще в:

$\frac{cos(7x-5)}{7}$

Добавляем постоянную интегрирования;

ответ;

$\frac{cos(7x-5)}{7} +constant$

Либо

$\frac{cos(2)}{7}-\frac{cos(5)}{7}$

Пошаговое объяснение: