Определи, выполнено ли соотношение DE || AB, если: 1) AC = 10 см, DC = 5 см, ВС = 12 см и CE = 6 см; 2) AC = 12 см, AD = 5 см, ВС = 10 см и CE = 6 см; 3) CD = 4 см, СЕ = 6 см, AD = 6 см и BE = 9 см; 4) DC = 2 см, AC = 3 см, ВС = 4 см и BE = 2 см.
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания конуса и его боковой поверхности:
Итак, нам нужно найти:
r - радиус основания
l - длина образующей
Высота известно:
h = 6 см.
Пусть NO высота конуса, AB - диаметр основания (окружности) конуса.
Итак, NO - это высота в равнобедренном прямоугольном треугольном ANB, она также является биссектрисой и медианой этого треугольника. Угол ANO = 90 : 2 = 45'. Это значит треугольник ANO равнобедренный: AO = NO = 45',
h = r = 6. r нашли. По правилу равнобедренного треугольника можно найти и l.
Вот мы нашли r и l. Подставляем в формулу и решим:
Так как угол при вершине осевого сечения равен 90°, то его половина будет равна 45°. Соответственно если провести в треугольнике осевого сечения высоту, то получим два прямоугольных равнобедренных треугольника, где катит при основании треугольника будет радиусом основания конуса и будет равен высоте конуса Найдем этот катет Sin45°=r/L, где r - радиус основания конуса, L - образующая r=6*Sin45°=6*√2 /2=3√2 см Площадь поверхности конуса равна S=πr(L+r)=π3√2(6+3√2)=π9√2(2+√2)=18π(1+√2) см² Объем конуса равен V=πr³/3, так как r=h V=π(3√2)³=27π√2³ cм³
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания конуса и его боковой поверхности:
Итак, нам нужно найти:
r - радиус основания
l - длина образующей
Высота известно:
h = 6 см.
Пусть NO высота конуса, AB - диаметр основания (окружности) конуса.
Итак, NO - это высота в равнобедренном прямоугольном треугольном ANB, она также является биссектрисой и медианой этого треугольника. Угол ANO = 90 : 2 = 45'. Это значит треугольник ANO равнобедренный: AO = NO = 45',
h = r = 6. r нашли. По правилу равнобедренного треугольника можно найти и l.
Вот мы нашли r и l. Подставляем в формулу и решим:
ответ: S = 272.9 см^2