Речь Посполитая признавала за Русским царством Левобережную Украину, Киев, Запорожье, Смоленск и Чернигово-Северскую землю с Черниговом и Стародубом.
Русское царство присоединялось к странам, ведущим войну против Турции.
Речь Посполитая получала 146 тысяч рублей компенсации за отказ от Киева.
Речи Посполитой передавались некоторые приграничные территории, районы Невеля, Себежа, Велижа и Посожья.
Северная Киевщина, Волынь и Галичина оставались в составе Речи Посполитой.
Южная Киевщина и Брацлавщина от городка Стайок до реки Тясмин с городами Ржищев, Трахтемиров, Канев, Черкассы, Чигирин и другие, то есть земли, сильно опустошённые за годы войны, должна была стать нейтральной территорией между Русским царством и Речью Посполитой.
Речь Посполитая обязалась предоставить православным свободу вероисповедания, а российское правительство обещало их защищать.
Русское царство аннулировало предварительные договоры с Османской империей и Крымским ханством и вступило в антитурецкую Священную лигу, а также обязывалось организовать военный поход против Крымского ханства (крымские походы в 1687 и 1689 годах).
Хотя условия Вечного мира вступали в силу сразу после подписания договора, Сейм Речи Посполитой ратифицировал его только в 1764 году.
Пошаговое объяснение:
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) > 0 - доказать
Приведём дроби к общему знаменателю 25-b⁴, т.к.
25-b⁴ = (5+ b²) (5-b²)
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) =
= 10/ (25-b⁴) + 1(5-b²)/ (5+ b²)(5-b²) - 1(5+ b²)/ (5-b²)(5+ b²) =
= 10/ (25-b⁴) + (5-b²)/ (25-b⁴) - (5+ b²)/ (25-b⁴) =
= (10 + (5-b²) - (5+ b²))/ (25-b⁴) = (10 + 5-b² - 5- b²)/ (25-b⁴) =
= (10 -2b² ) / (25-b⁴) = 2(5-b²)/ (5-b²)(5+ b²) = 2/(5+ b²)
Рассмотрим дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0. Докажем, что
5+ b²>0,
b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.