Вспоминаем великого Пифагора и его теорему. ДАНО с = 13 см - гипотенуза=диагональ b = a -7 - вторая сторона меньше. НАЙТИ a, b = ? - стороны. РЕШЕНИЕ Диагональ- гипотенуза по формуле a² + b² = c² = 13² = 169 Делаем подстановку = b = a -7 и сразу возводим в квадрат. a² + (a² - 14*a + 49) = 169 Упрощаем и получаем квадратное уравнение. 2*a² - 14*a - 120 = 0 Упрощаем - сокращаем на 2. a² - 7*a - 60 = 0. Решаем уравнение D = 169, √169 = 13, a1 = 12 . Второе решение - а2 = - 5 - не годится - отрицательное. a = 12, b = a-7 = 5 - ОТВЕТ
стоимость мишки: х + 10 руб.
по условию:
600/(x+10) = 600/x - 2
600/(x+10) = (600-2x)/x
600x = (x+10)(600-2x)
600x = 600х + 6000 - 2x² - 20x
x² + 10x - 3000 = 0 D = b²-4ac = 100+12000 = 110²
x₁ = (-b -√D)/2a = -60 - не удовлетворяет условию
x₂ = (-b+√D)/2a = (-10+110)/2 = 50 (руб.) - стоимость кота
х + 10 = 60 (руб.) - стоимость мишки
ответ: 50 руб. - стоимость кота; 60 руб. - стоимость мишки.