ответ: 3,4,5,6
Пошаговое объяснение:
Поскольку во всех перечисленных вариантах каждая цифра строго больше/меньше предыдущей, то все цифры в таких последовательностях различны, таким образом, общее количество последовательностей из n цифр от 0 до 9, где каждая цифра больше/меньше предыдущей ровно числу cпособов выбрать n различных цифр из 10-ти возможных, ибо существует ровно один упорядочить в порядке возрастания/убывания набор различных цифр.
Cравним различные значения количеств последовательностей для всех представленных вариантов.
1) Последовательностей из 9 цифр от 000000000 до 999999999 таких, что каждая цифра больше/меньше предыдущей:
Тут очевидно ровно 10 таких вариантов - число вариантов изъять одну цифру из десяти возможных.
2) Последовательностей из 6 или 4 цифр от 000000 до 999999 таких, что каждая цифра больше/меньше предыдущей:
Нетрудно убедиться, что выбрав некоторые 4 цифры от 0 до 10 останется ровно 10 - 4 = 6 цифр, таким образом, количества таких последовательностей для 4 и 6 цифр одинаковы, при этом очевидно, что в данных последовательностях число вариантов будет больше 10, ибо количество возможных изымаемых цифр будет больше одного.
Поэтому наибольшие величины находятся в пунктах: 3,4,5,6
Можно посчитать это наибольшее количество:
C(10,4) = C(10,6) = 10!/(4!*6!) = 210 (необязательно)
#1
Для нахождения количества чисел, между двумя данными, нужно из наибольшего числа, уменьшенного на 1, то есть из 80 - 1 = 79, вычесть наименьшее (41).
79 - 41 = 38 (чисел)
ответ: 38 чисел.
А вот сами числа:
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
72 73 74 75 76 77 78 79
#2
ответ: 222 226 262 266 622 626 662 666.
#3
25 - 10 = 15(человек)
ответ: 15 человек.
#4
ответ: Радиус окружности равен половине её диаметра.
#5
Диаметр круга равен его радиусу, помноженному на 2:
3 см 2 мм * 2 = 6 см 4 мм
ответ: 6 см 4 мм