Question

Прибор состоит из 5 блоков. вероятность безотказной работы каждого прибора на протяжении 50 часов равна : р1(50)=0,98 р2(50)=0,99 р3(50)=0,998 р4(50)=0,975 р5(50)=0,985 . справедливым экспоненциальный закон надежности. необходимо найти
среднюю наработку до первого отказа прибора.

Answer 1

Найдем вероятность безотказной работы системы

$P_c(t)=\prod_{n=1}^{5}p_i(t)$

$P_c(50)=0,98*0,99*0,998*0,975*0,985=0,929$

Исходя из экспоненциального закона, найдем интенсивность отказов

$P_c(t)=e^{-\lambda_it}$

$P_c(50)=0,929=e^{-\lambda_i50}$

$\lambda_i=\frac{ln\frac{1}{0,929}}{50}=0,00148$

Найдем среднюю наработку до первого отказа

$T_c=\frac{1}{\lambda_i}=\frac{1}{0,00148}=675$

средняя наработка до первого отказа равна 675 часов.

Answer 2

сначала премножим все виместе и подучим

1 )0.929 -вероятность безотказной работы прибора

 дальше по формуле делаем так

ln1\0.929\50=0.00148-интенсивность отказов

делим это на 1 и получаем 675-средняя нароботка до первого отказа