На координатной плоскости постройте квадрат ABCD с вершинами в точках: A(- 5;6); B(1;4): C(-1;-2); D(-7;0). а) Найдите координаты точки 0- пересечения диагоналей АС и BD. б) Найти координаты точки пересечения луча СВ с осями координат.
Во-первых, это задача просто о ладьях, а не о реальной партии. На доске можно поставить и пуговицы, только договориться, что каждая бьет как ладья, по горизонтали и по вертикали. Поэтому их может быть сколько угодно, хоть все 64. Ладья бьет ладьи, которые стоят с ней на одной вертикали или горизонтали, но только ближайшие. Максимум ладья может бить 4 ладьи. Например, d5 бьет d1, d8, a5, e5. Но, если поставить ладьи d4 и c5, то d5 уже не будет бить d1 и a5. Минимум, естественно равен 0. Например, если 8 ладей стоят на одной диагонали a1 - h8 или a8 - h1, то каждая не бьет ни одной ладьи. Найдем наибольший из таких минимумов. Пусть на доске стоит несколько ладей. Найдем самый левый столбец, содержащий ладью. В этом столбце найдем самую верхнюю. Слева и сверху от нее ладей нет, поэтому она бьет максимум 2 ладьи - одна снизу и одна справа. Например, ладья a6 бьет a5 и d6. Точно также, найдем самую верхнюю строку, содержащую ладью. В этой строке найдем самую левую. Например, ладья b8 бьет b6 и d8. Таким образом, наибольший из минимумов m = 2.
На доске можно поставить и пуговицы, только договориться, что каждая бьет как ладья, по горизонтали и по вертикали.
Поэтому их может быть сколько угодно, хоть все 64.
Ладья бьет ладьи, которые стоят с ней на одной вертикали или горизонтали, но только ближайшие.
Максимум ладья может бить 4 ладьи. Например, d5 бьет d1, d8, a5, e5.
Но, если поставить ладьи d4 и c5, то d5 уже не будет бить d1 и a5.
Минимум, естественно равен 0. Например, если 8 ладей стоят на одной диагонали a1 - h8 или a8 - h1, то каждая не бьет ни одной ладьи.
Найдем наибольший из таких минимумов.
Пусть на доске стоит несколько ладей.
Найдем самый левый столбец, содержащий ладью.
В этом столбце найдем самую верхнюю.
Слева и сверху от нее ладей нет, поэтому она бьет максимум 2 ладьи - одна снизу и одна справа.
Например, ладья a6 бьет a5 и d6.
Точно также, найдем самую верхнюю строку, содержащую ладью.
В этой строке найдем самую левую.
Например, ладья b8 бьет b6 и d8.
Таким образом, наибольший из минимумов m = 2.