Question

1 вариант 1. Какие из перечисленных уравнений являются равносильными?
а) 3х=15 б) | х | =7 в) х-4=1 г) -6х = 30 ​

Answer 1

ответ:   а)  и  в) .

$a)\ \ 3x=15\ \ \to \ \ \underline{x=5}$

б)   $|x|=7\ \ \to \ \ \underline{\ x_1=-7\ ,\ x_2=7\ }$

в)   $x-4=1\ \ \to \ \ \underline{\ x=5\ }$

г)   $-6x=30\ \ \to \ \ \ \underline{\ x=-5\ }$

Уравнения, имеющие одни и те же корни (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали), называют равносильными.  

Поэтому равносильными уравнениями являются уравнения  а) и в) , они имеют одинаковые корни : х=5 .