На рисунке дан график функции y = f(x), определенной на интервале (-10; 3). Мы должны найти количество корней уравнения f'(x) = 0, которые принадлежат отрезку (-7; 2].
Чтобы найти корни уравнения f'(x) = 0, нам необходимо найти точки, где производная функции равна нулю. Для этого нам нужно оценить изменение функции в окрестности каждой точки на графике.
Давайте подробнее рассмотрим график функции y = f(x). Она изображена на рисунке с отмеченными значениями и точками.
На графике видно, что функция строго возрастает на интервале (-10; -7), затем достигает своего максимального значения на точке -7 и затем снова строго возрастает на интервале (-7; 2]. После этого, на интервале (2; 3) функция убывает.
Теперь, чтобы найти количество корней уравнения f'(x) = 0 на отрезке (-7; 2], мы должны найти точки, где производная функции равна нулю. Возможны два варианта: одна точка или нет точек.
Когда функция возрастает на интервале, производная положительна. Когда функция убывает, производная отрицательна. Мы можем заключить, что наша функция f(x) возрастает до точки -7, а затем снова возрастает после точки -7.
Исходя из этого, количество корней уравнения f'(x) = 0, принадлежащих отрезку (-7; 2], будет либо один, если производная функции меняет знак и равна нулю внутри интервала (-7; 2], либо ноль, если таких точек нет.
Поскольку наша функция возрастает до точки -7 и снова возрастает после нее, мы не можем найти ни одну точку на отрезке (-7; 2], где производная функции равна нулю. Следовательно, количество корней уравнения f'(x) = 0 на отрезке (-7; 2] равно нулю.
Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно.
1. Дедушка сказал, что дорожка будет длиной 10 метров. Значит, нам нужно найти количество вёдер, чтобы пронести достаточно гравия на всю длину дорожки.
2. Он также сказал, что дорожка будет шириной от 60 до 70 сантиметров. Давайте сначала рассмотрим дорожку шириной в 60 сантиметров. Чтобы найти количество вёдер, нужно учесть, что гравий должен быть сыпан слоем 10-15 сантиметров.
3. У нас есть два варианта ширины дорожки: 60 и 70 сантиметров. Давайте рассмотрим каждый из них.
При ширине 60 сантиметров:
- 60 сантиметров равны 0,6 метра.
- Чтобы узнать площадь дорожки, нужно умножить длину на ширину: 10 метров * 0,6 метра = 6 квадратных метров.
- Чтобы узнать, сколько гравия нужно на эту площадь, нужно умножить площадь на высоту слоя гравия: 6 квадратных метров * 0,1 метра = 0,6 кубических метров.
- Одно ведро вмещает 8 литров, что равно 0,008 кубических метров.
- Чтобы найти количество вёдер, нужно поделить объем гравия на объем одного ведра: 0,6 кубических метров / 0,008 кубических метров = 75 вёдер.
При ширине 70 сантиметров:
- 70 сантиметров равны 0,7 метра.
- Площадь дорожки будет: 10 метров * 0,7 метра = 7 квадратных метров.
- Количество гравия: 7 квадратных метров * 0,1 метра = 0,7 кубических метров.
- Количество вёдер: 0,7 кубических метров / 0,008 кубических метров = 87.5 вёдер.
Таким образом, если дорожка будет иметь ширину 60 сантиметров, то нужно будет принести 75 вёдер гравия, а если дорожка будет иметь ширину 70 сантиметров, то нужно будет принести 87.5 вёдер гравия. Давайте округлим результат для удобства и примем, что нам нужно принести 75 вёдер гравия, чтобы покрыть дорожку любой ширины.
Надеюсь, ответ был понятен и удовлетворяет вашим требованиям. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!
V=8*9*10=720cм3
S=2*8*9+2*8*10+2*9*10=484cм2
Пошаговое объяснение: