Пошаговое объяснение:
7,006
7,028
7,2
7,605
7,65
Наибольший из коэффициентов a и b равен a = −1
Пошаговое объяснение:
Пусть кубический многочлен x³+a·x²+b·x+3 имеет третий корень x₃, отличный от корней x₁ и x₂ кубического многочлена, то есть (x₃²+2·x₃−1)≠0. Тогда кубический многочлен представим в виде
x³+a·x²+b·x+3 = (x-x₃)·(x²+2·x−1)
Раскроем скобки :
x³+a·x²+b·x+3 = x³+2·x²−x−x₃·x²−2·x·x₃+x₃
Сравним коэффициенты членов многочлен с левой и правой части:
x³ : 1 = 1
x² : a = 2−x₃
x¹ : b = −1 − 2·x₃
x⁰ : 3 = x₃
Отсюда a = 2−x₃ = 2−3 = −1 и b = −1 − 2·x₃ = −1 − 2·3 = −7.
А наибольшее из коэффициентов a = −1 и b = −7 будет a = −1.
7.006
7.028
7.2
7.605
7.65