Question

Теория вероятности 7 класс Задача 10. а) Сколько вершин у графа, изображённого слева?
б) А сколько в нём рёбер?
в) Какова степень вершины f в этом графе?
г) Какая вершина имеет наибольшую степень?
д) Какая вершина имеет наименьшую степень?
е) Нарисуйте этот граф так, чтобы его рёбра не пересекались.

Answer 1

а) Для определения количества вершин в графе, нужно посчитать количество точек или узлов, изображенных на графе. В данном случае, на графе изображено 6 точек или узлов, следовательно, количество вершин в данном графе равно 6.

б) Чтобы выяснить количество ребер в графе, нужно посчитать количество линий, соединяющих вершины. На графе изображено 9 линий, соединяющих точки или узлы, значит, количество ребер в данном графе равно 9.

в) Степень вершины - это количество ребер, соединяющих эту вершину с другими вершинами графа. Для определения степени вершины f, нужно посчитать количество линий, исходящих из этой вершины или соединяющих ее с другими вершинами. В данном графе у вершины f 3 выходящих линии, значит, степень вершины f равна 3.

г) Чтобы определить, какая вершина имеет наибольшую степень, нужно посчитать степени всех вершин графа и найти максимальную из них. В данном графе все вершины имеют одинаковую степень 3, поэтому нет вершины с наибольшей степенью.

д) Для определения вершины с наименьшей степенью, нужно снова посчитать степени всех вершин графа и найти минимальную из них. В данном графе также все вершины имеют одинаковую степень 3, поэтому нет вершины с наименьшей степенью.

е) Чтобы нарисовать граф так, чтобы его ребра не пересекались, нужно поместить вершины и соединения между ними таким образом, чтобы линии не пересекались. Приведенный на картинке граф уже нарисован таким образом, что его ребра не пересекаются.

Надеюсь, ответы были понятны и полезны. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.