Пошаговое объяснение:
Любое число представимо в виде
a + 10b + 100c +...
где а, b, c... - цифры единиц, десятков, сотен и т.д. этого числа.
Из услович имеем:
a + 10b + 100c +... = 110(a+b+c+..)
Число не может быть пятизначным и выше, т.к. максимальная сумма 5 цифр 9*5=45 умноженная на 110 дают число из 4х знаков.
Отсюда
a + 10b + 100c + 1000d = 110(a+b+c+d)
a + 10b + 100c + 1000d =...
... = 110a + 110b+ 110c +110d
перенесём а, b, c в правую, а d - в левую часть:
1000d - 110d = 110a-a + 110b-10b + 110c-100c
890d = 109a + 100b + 10c
очевидно, что а=0 (т.к. 890d, 100b, 10c всегда оканчиваюбся на 0)
890d = 100b + 10c
89d = 10b + c
max(10b+c) = 99
d=1
89= 10b + c
b=8
c=9
Собираем:
а = 0 - единицы
b = 8 - десятки
c = 9 - сотни
d = 1 - тысячи
Значит, искомое число
1980
проверка:
110*(1+9+8+0) = 110*18 = 1980
обозначим весь путь х км. тогда в первый день человек проехал 7/19хкм. во второй он проехал 55% отстатка пут, т.е. 0,55(х-7/19х)=0,55*(12/19х)=6/19х км. за третий день он проехал 108 км. значит,
х=7/19х + 6/19х = 108
х=13/19х+108
х-13/9х = 108
6/19х=108
х=108/(6/19)=108*(19/6)=342
за три дня человек проехал 342 км.