Пошаговое объяснение:
1)Пусть собств. скорость теплохода - х км/ч, скорость течения реки -у км/ч. ⇒(х+у) км/ч - скорость по течению, (х-у) км/ч - скорость против течения.
Разница между соростью по течению и скоростью против течения:
(х+у)-(х-у)=х+у-х+у=2у
Скорость течения реки = скорости плота.
2) Пусть время по течению - t ч ⇒время против течения - (24-t) ч.
⇒время по течению 10ч, против течения 14 ч.
3) Пусть расстояние от А до Б S км. Тогда скорость по течению S/10 км/ч, скорость против течения S/14 км/ч. Найдем разность
или
-скорость течения (плота)
Найдем время, расстояние разделим на скорость
⇒время плота 70 ч.
Если это так, то:
НОД(10 ; 5 ; 30)
НОД трех чисел 10, 15 и 30 — это наибольшее число, на которое все три данных числа 10, 15 и 30 делятся без остатка.
Ищем НОД.
Разложим на простые множители данные числа:
10 = 2 • 5
15 = 3 • 5
30 = 2 • 3 • 5
Выбираем одинаковые простые сомножители во всех трех числах.
Это одно единственное число 5.
В случае, когда одинаковых для всех данных чисел сомножителей несколько, то их нужно перемножить.
На в этой задаче только один одинаковый для всех данных чисел сомножитель - это 5.
Значит, ответ:
НОД (10 ; 15 ; 30) = 5