Если возраст деда получается перестановкой возраста внука, то их возраст состоит из одних и тех же цифр а и в, Пусть возраст внука выражается числом ав, (НЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ а*в, но): 10а+в, причем в > а, т.к. дед старше внука (и (а+в)≠0,т.к. тогда бы деда не было). Тогда возраст деда число ва, т.е: 10в+а Частное от деления возраста на сумму цифр: - для внука (10а+в)/(а+в) - для деда (10в+а)/(в+а) Разность частных по условию равно разности цифр в возрасте внука: (10в+а)/(в+а) - (10а+в)/(а+в) = в-а (10в+а-10а-в)/(а+в) = в-а 9(в-а)/(а+в) = в-а а+в = 9 Произведение частных по условию равно возрасту внука: [(10а+в)/(а+в)]*[(10в+а)/(в+а)] = 10а+в [(10а+в)/9]*[(10в+а)/9] = 10а+в ; сократим обе части на 10а+в (10в+а)/81 = 1 10в+а = 81; это возраст ДЕДА, тогда возраст внука 18 ответ: деду 81 год, внуку 18 лет.
Пошаговое объяснение:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a • b • h, где V — объем прямоугольного параллелепипеда,
a — длина,
b — ширина,
h — высота.
А простое число — это число, у которого только два делителя: 1 и само число.
Мы знаем чему равен объем и что длины сторон — простые числа.
Каждое число раскладывается в произведение простых чисел единственным образом (с точностью до порядка множителей)
Разложим на множители числа и запишем величину объема в виде произведения трех простых чисел:
1. Объем равен 30 см3, разложим на множители число 30
30= 2*15=2*3*5
следовательно стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 5 см
2. По аналогии, если объем 42 см3, то
42=2*21=2*3*7
стороны равны 2 см, 3 см, 7 см.
3. Объем 105 см3,
105=3*35=3*5*7
стороны равны 3 см, 5 см, 7 см.
4. Объем 385 см3
385=5*77=5*7*11
стороны равны 5см, 7 см, 11 см.