Даны вершины А1(7; 0; 3), A2(3; 0; -1), A3(3; 0; 5), A4(4; 3; -2). Средствами векторной алгебры найти: а) длину ребра А1A2;
б) угол между ребрами А1A2 и А1A3;
в) площадь грани А1A2A3;
г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины A4;
д) объем пирамиды А1A2A3A4.
х = 10 2/23 - 4 5/23
х = 9 25/23 - 4 5/23
х = 5 20/23
Проверка: 4 5/23 + 5 20/23 = 10 2/23
9 25/23 = 10 2/23
10 2/23 = 10 2/23
7 9/16 - (х - 2 3/16) = 4 11/16
х - 2 3/16 = 7 9/16 - 4 11/16
х - 2 3/16 = 6 25/16 - 4 11/16
х - 2 3/16 = 2 14/16
х = 2 14/16 + 2 3/16
х = 4 17/16
х = 5 1/16
Проверка: 7 9/16 - (5 1/16 - 2 3/16) = 4 11/16
7 9/16 - (4 17/16 - 2 3/16) = 4 11/16
7 9/16 - 2 14/16 = 4 11/16
6 25/16 - 2 14/16 = 4 11/16