Учитель записал на доске пять несократимых дробей со знаменателями 2, 3, 5, 6 и 7, расставив между ними «+» и «—». Вася выполнил все действия, получив в результате несократимую дробь. Найдите наименьший возможный знаменатель, который может быть у этой дроби.
Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.
ответ: 142.